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4
抛物线为
,准线为
,
为
到准线
的距离,即为
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AB是过抛物线y
2
=2x的焦点F的弦,且|AB|=4,则AB的中点C到直线x+
=0的距离为________________.
抛物线y
2
=2px上横坐标为6的点到焦点的距离是10,则焦点到准线的距离是( )
A.4
B.8
C.16
D.32
若抛物线y
2
=x上一点P到焦点的距离是2,则点P的坐标为( )
A.(
,±
)
B.(
,±
)
C.(
,±
)
D.(
,±
)
若抛物线y=2x
2
上两点A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
)关于直线y=x+m对称,且x
1
x
2
=-
,则实数m的值为________________.
已知点A(2,8),B(x
,y
),C(x
,y
)在抛物线y
=2px上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)。
(1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标;
(2)求线段BC中点M的坐标。
已知圆
+
-9x=0,与顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线交于A、B两点,
OAB的垂心恰为抛物线的焦点,求抛物线的方程。
证明:以抛物线焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切
已知P为抛物线
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