题目内容

7．若圆（x+2）2+（y-a）2=1与圆（x-a）2+（y-5）2=16相交，则实数a的取值范围是（1，2）．

分析 由题意可得，两圆的圆心距大于两圆的半径之差而小于两圆的半径之和，即 4-1＜$\sqrt{{（a+2）}^{2}{+（5-a）}^{2}}$＜4+1，花简求得a的范围．

解答 解：由题意可得，两圆的圆心距大于两圆的半径之差而小于两圆的半径之和，
即 4-1＜$\sqrt{{（a+2）}^{2}{+（5-a）}^{2}}$＜4+1，即 9＜2a2-6a+29＜25，即 $\left\{\begin{array}{l}{{2a}^{2}-6a+20＞0}\\{{2a}^{2}-6a+4＜0}\end{array}\right.$，
求得1＜a＜2，
故答案为：（1，2）．

点评 本题主要考查圆和圆的位置关系的判断方法，两点间的距离公式，属于基础题．

练习册系列答案
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