题目内容
【题目】若平面区域 夹在两条斜率为
的平行直线之间,则这两平行直线间的距离的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:画出不等式组 表示的平面区域如图所示;
∴当直线y= x+b分别经过A,B时,平行线间的距离相等;
联立方程组 ,
解得A(2,1),代入y= x+b′中,求得b′=﹣
;
联立方程组 ,
解得B(1,2),代入y= x+b中,求得b=
;
则两条平行线分别为y= x﹣
,y=
x+
,
即2x﹣3y﹣1=0,2x﹣3y+4=0,
∴平行线间的距离为d= =
,
即两平行线间的最小距离为 .
故选:C.
作出平面区域,找出距离最近的平行线的位置,求出两平行直线方程,计算距离即可.
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