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已知
是椭圆
的两个焦点,过
作倾斜角为
的弦
,得
,求
的面积.
试题答案
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设
,而
,
得
的方程为
,
故点
到
的距离为
,
设
,又
,
得
,所以
,
,
∴
.
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已知椭圆
两焦点分别为
F
1
、
F
2
,
P
是椭圆在第一象限弧上一点,并满足
,过
P
作倾斜角互补的两条直线
PA
、
PB
分别交椭圆于
A
、
B
两点.
(1)求
P
点坐标;
(2)求证直线
AB
的斜率为定值;
(3)求△
PAB
面积的最大值。
一动圆与已知圆O
1
:(x+3)
2
+y
2
=1外切,与圆O
2
:(x-3)
2
+y
2
=81内切,试求动圆圆心的轨迹方程.
已知椭圆
=1上任意一点P,由P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M在线段PQ上,且
=2
,点M的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)若过定点F(0,2)的直线l交曲线E于不同的两点G,H(点G在点F,H之间),且满足
=2
,求直线l的方程.
椭圆ax
2
+by
2
+ab=0(a<b<0)的焦点坐标为 ( )
A.(0,±
)
B.(±
,0)
C.(0,±
)
D.(±
,0)
若椭圆
(
a
>
b
>0)的左、右焦点分别为
F
1
、
F
2
,线段
F
1
F
2
被抛物线
y
2
=2
bx
的焦点分成5∶3两段,则此椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知点
M
在椭圆上,椭圆方程为
+
=1,
M
点到左准线的距离为2.5,则它到右焦点的距离为
A.7.5
B.12.5
C.2.5
D.8.5
已知椭圆
的中心为坐标原点
,一个长轴端点为
,短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,直线
与
y
轴交于点
P
(0,
m
),与椭圆
C
交于相异两点
A
、B
,且
.
(1)求椭圆方程;
(2)求
m
的取值范围.
已知椭圆
+
="1" (a>b>0)的左焦点到右准线的距离为
,中心到准线的距离为
,则椭圆的方程为__________.
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