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使关于x的不等式a
x
≥x≥log
a
x(a>0且a≠1)在区间
上恒成立的实数a的取值范围是
.
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试题分析:令
此为函数的极小值,所以此函数的最小值为
,解得
;同理可求x≥log
a
x在区间
上恒成立时
,所以实数a的取值范围是
.
点评:恒成立问题一般要转化为最值问题解决,而求函数的最值,可以转化为利用导数求解.
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函数
的导数是( )
A.
B.
C.
D.
设
,函数
的导函数是
,且
是奇函数,则
的值为
A.
B.
C.
D.
函数
在
处的切线方程是
A.
B.
C.
D.
函数
在
上的最大值为
.
函数
,已知
在
时取得极值,则
=
A.2
B.3
C.4
D.5
已知函数
。
(1)求函数
的单调区间;
(2)求在曲线
上一点
的切线方程。
已知a=4
,则二项式(x
2
+
)
5
的展开式中x的系数为
.
已知
(1)如果函数
的单调递减区间为
,求函数
的解析式;
(2)在(1)的条件下,求函数
的图像过点
的切线方程;
(3)对一切的
,
恒成立,求实数
的取值范围.
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