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函数
在
上的最大值为
.
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试题分析:因为
,所以
,很容易得到
>0在
时恒成立,所以函数
在
上是单调递增的,所以
时,
取最大值,最大值为
。
点评:在做选择或填空时,我们可以把求最值的过程进行简化,既不用判断使
=0成立的点是极大值点还是极小值点,直接将极值点和端点处的函数值进行比较,就可判断出最大值和最小值。
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函数
在闭区间
内的平均变化率为
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)若函数
在
上为增函数,求正实数
的取值范围;
(Ⅱ)设
,求证:
设曲线
在点
处的切线与直线
平行,则
.
(本题满分15分)
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,试判断
的单调性并给予证明;
(Ⅱ)若
有两个极值点
.
(i) 求实数a的取值范围;
(ii)证明:
。 (注:
是自然对数的底数)
(本小题满分12分)已知函数
(其中e为自然对数)
(1)求F(x)="h" (x)
的极值。
(2)设
(常数a>0),当x>1时,求函数G(x)的单调区间,并在极值存在处求极值。
使关于x的不等式a
x
≥x≥log
a
x(a>0且a≠1)在区间
上恒成立的实数a的取值范围是
.
已知
,则
的值为 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
曲线y=x(3lnx+1)在点
处的切线方程为________________.
关 闭
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