Question

【题目】已知命题p：“x∈[0，1]，a≥2x”，命题p：“x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A.[1，4]
B.[2，4]
C.[2，+∞）
D.[4，+∞）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：对于命题p：x∈[0，1]，a≥2x ， ∴a≥（2x）max ， x∈[0，1]，∵2x在x∈[0，1]上单调递增， ∴当x=1时，2x取得最大值2，
∴a≥2．
对于命题q：x∈R，x2+4x+a=0，∴△=42﹣4a≥0，解得a≤4．
若命题“p∧q”是真命题，则p与q都是真命题，
∴2≤a≤4．
故选：B．
【考点精析】通过灵活运用命题的真假判断与应用，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系即可以解答此题．