题目内容
如图直棱柱ABC-A1B1C1中AB=
,AC=3,BC=
,D是A1C的中点E是侧棱BB1上的一动点。
(1)当E是BB1的中点时，证明：DE//平面A1B1C1；
(2)求
的值
(3)在棱 BB1上是否存在点E,使二面角E-A1C-C是直二面角？若存在求
的值，不存在则说明理由。
,AC=3,BC=,D是A1C的中点E是侧棱BB1上的一动点。(1)当E是BB1的中点时，证明：DE//平面A1B1C1；
(2)求
的值(3)在棱 BB1上是否存在点E,使二面角E-A1C-C是直二面角？若存在求
的值，不存在则说明理由。(1)证明见解析(2) 
(3)
(3)证明：①取AC中点M连BM，DM
又
即
四边形DMBE为平行四边形…………………3分
又
面ABC,
D面ABC
面ABC
②在
中，
….2分
③
过B作
,
如图建系
设
…………………2分
设面
的法向量
………3分
面
的法向量
………………….1分
二面角
是直二面角，
………………………………3分
又即
四边形DMBE为平行四边形…………………3分又面ABC,D面ABC面ABC②在
中，….2分③
过B作,如图建系
设…………………2分设面
的法向量 ………3分面
的法向量………………….1分 二面角是直二面角， ………………………………3分
练习册系列答案
相关题目
中，AB=4，
,点D是BC的中点，
E。
；
，CE//AF，
，俯视图中
分别是所在边的中点，设
为
的中点.
;
边上是否存在点
，使
？若不存在，说明理由；若存在，请证明你的结论.
．
为何值时，有OF⊥ABE，试证明你的结论．
， AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E，F分别是PC，CD的中点．
，
，M为BC的中点
；（2）
；（3）
；（4）
