题目内容
（本题满分14分）设函数
（I）求函数
的最小正周期及函数的单调递增区间 ； （II）若
，是否存在实数m，使函数
？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
解析:
（I）
………………3分
由
∴函数的单调递增区间为： ………………8分
（II）假设存在实数m符合题意，
，
………………10分
………………12分
又
∴存在实数
………………14分
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，
。
，过两点
和
的中点作
轴的垂线交曲线
于点
，求证：曲线
处的切线
过点
；
，当
时
恒成立，求实数
的取值范围。
（1）求函数
的单调区间；（2）求
时，用数学归纳法证明：
的左、右焦点分别为F1与
过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若
的周长为
。
变成曲线
，直线
与曲线
，求
面积的取值范围。（O为坐标原点）
构成的集合：“①方
有实数根；②函数
满足
”
是集合M中的元素；
，都存在
，使得等式
成立。 
.
，求函数
的极值；
，试确定
的单调性；
，且
在
上的最大值为M，证明：
．