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若a>0,b>0,且a+b=2,则ab+
的最小值为( )
A.2
B.3
C.4
D.2
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A
由2=a+b≥2
得0<ab≤1,令t=ab,t∈(0,1],则y=t+
在(0,1]上为减函数,故当t=1时,y
min
=2,故选A.
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已知函数
f(x)=
x
2
ax+b
(a,b为常数)
,且方程f(x)-1=0有两个实根为x
1
=-2,x
2
=1
(1)求函数f(x)的解析式
(2)设k>1,解关于x的不等式:
f(x)<
(k+1)x-k
2-x
.
在下列函数中,最小值为2的是( )
A.
B.
C.
D.
设
,过定点A的动直线
和过定点B的动直线
交于点
,则
的最大值是
.
如图,已知小矩形花坛ABCD中,AB=3 m,AD=2 m,现要将小矩形花坛建成大矩形花坛AMPN,使点B在AM上,点D在AN上,且对角线MN过点C.
(1)要使矩形AMPN的面积大于32 m
2
,AN的长应在什么范围内?
(2)M,N是否存在这样的位置,使矩形AMPN的面积最小?若存在,求出这个最小面积及相应的AM,AN的长度;若不存在,说明理由.
已知0<a<b,且a+b=1,则下列不等式中,正确的是( )
(1)阅读理解:①对于任意正实数
,
只有当
时,等号成立.
②结论:在
(
均为正实数)中,若
为定值
, 则
,只有当
时,
有最小值
.
(2)结论运用:根据上述内容,回答下列问题:(提示:在答题卡上作答)
①若
,只有当
__________时,
有最小值__________.
②若
,只有当
__________时,
有最小值__________.
(3)探索应用:学校要建一个面积为392
的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为2m和4 m的小路(如图所示)。问游泳池的长和宽分别为多少米时,共占地面积最小?并求出占地面积的最小值。
某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为
天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品( )
A.60件
B.80件
C.100件
D.120件
若正数x,y满足
,则
的最小值是_____.
关 闭
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