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已知
,
为双曲线左,右焦点,以双曲线右支上任意一点P为圆心,以
为半径的圆与以
为圆心,
为半径的圆内切,则双曲线两条渐近线的夹角是
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双曲线
上一点
到左,右两焦点距离的差为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)设
是双曲线的左右焦点,
是双曲线上的点,若
,
求
的面积;
(3)过
作直线
交双曲线
于
两点,若
,是否存在这样的直线
,使
为矩形?若存在,求出
的方程,若不存在,说明理由.
二次曲线
,当
时,该曲线的离心率
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)已知双曲线
C
:
=1(
a
>0,
b
>0)的一条准线方程为
x
=
,一个顶点到一条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线
C
的方程;
(2)动点
P
到双曲线
C
的左顶点
A
和右焦点
F
的距离之和为常数(大于|
AF
|),且cos
APF
的最小值为-
,求动点
P
的轨迹方程.
.双曲线
的渐近线方程是 .
过双曲线x
2
-
的右焦点作直线交双曲线于A、B两点,且
,则这样的直线有___________条
若双曲线
-
=1的左焦点在抛物线
y
2
=2
px
的准线上,则
p
的值为______
若双曲线
的焦点到渐近线的距离为
,则实数k的值是
(12分) 双曲线的两条渐近线的方程为y=±x,且经过点(3,-2).(1)求双曲线的方程;(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为60°的直线交双曲线于A、B两点,求|AB|.
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