题目内容

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若=a1a2011,且ABC三点共线(O为该直线外一点),则S2011=         (  )
A.2011   B.   
C.22011   D.2-2011
B

分析:首先由三点共线可得a2+a2011=1,又因为{an}为等差数列,利用等差数列的性质及前n项和公式求解即可。
解答:
∵A、B、C三点共线,
∴a1+a2011=1,
∴S2011=(a1+a2011)/2×2011=2011/2。
故选B。
点评:本题主要考查了数列与向量的综合,解答关键是应用等差数列的前n项和公式的同时,综合应用到了共线向量基本定理,是一道综合性题目。
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