求经过点P.且y轴上的截距等于它的x轴上的截距的2倍的直线．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．求经过点P（2，-1），且y轴上的截距等于它的x轴上的截距的2倍的直线．

分析对截距分类讨论，利用截距式即可得出．

解答解：当要求直线经过原点时，可得直线方程为：y=$-\frac{1}{2}$x；
当要求直线不经过原点时，可设直线方程为：$\frac{x}{a}+\frac{y}{2a}$=1，
把点P（2，-1）代入上述方程为$\frac{2}{a}+\frac{-1}{2a}$=1，解得a=$\frac{3}{2}$．可得直线方程为：2x+y-3=0．
综上可得：要求的直线方程为：x+2y=0，或2x+y-3=0．

点评本题考查了分类讨论、截距式，考查了计算能力，属于基础题．

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