题目内容
如图,F1,F2是双曲线的左、右焦点,过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A,B两点.若|AB|:|BF2|:|AF2|=3:4:5,则双曲线的离心率为
A. | B. | C.2 | D. |
A
试题分析:设|AB|=3,则BF2|=4,|AF2|=5,所以△ABF2中,,,由双曲线的第一定义知2a==,∴,∴=3.∴| =3+3-4=2a,∴a=1.在Rt中,=52,∴c=,∴双曲线的离心率e=
点评:求解圆锥曲线的离心率问题关键是通过定义、条件等找到有关a,b,c的方程,然后求出离心率即可
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