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在{
a
n
}中,
a
1
=15,3
a
n
+1
=3
a
n
-2(
n
∈N
*
),则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是
。
试题答案
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a
23
和
a
24
a
n
+1
-
a
n
=
,∴
a
n
=15+(
n
-1)(-
)=
.
a
n
+1
a
n
<0
(45-2
n
)
(47-2
n
)<0
<
n
<
.∴
n
=23.
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设等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
.已知
a
3
=12,
S
12
>0,
S
13
<0.
(Ⅰ)求公差
d
的取值范围.
(Ⅱ)指出
S
1
,
S
2
,…,
S
12
中哪一个值最大,并说明理由.
(本小题满分14分)
已知数列
的前
项和为
,对一切正整数
,点
都在函数
的图象上,且在点
处的切线的斜率为
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)设
,
,等差数列
的任一项
,其中
是
中最小的数,
,求数列
的通项公式.
已知等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
,若
,则
等于 ( )
A.72
B.54
C.36
D.18
在等差数列
中,
,
,则
=
(12分)设数列{
a
n
},{
b
n
}都是等差数列,它们的前
n
项的和分别为S
n
, T
n
,若对一切
n
∈
N
*,都有S
n+3
= T
n
.(1)若
a
1
≠
b
1
,试分别写出一个符号条件的数列{
a
n
}和{
b
n
};(2)若
a
1
+
b
1
= 1,数列{
c
n
}满足:
c
n
= 4
a
n
+ l(–1)
n–1
2
b
n
,且当
n
∈
N
*时,
c
n+1
≥
c
n
恒成立,求实数l的最大值.
在等差数列{a
n
}中,a
1
=-25,S
3
=S
8
,则前n项和S
n
的最小值为
。
A.-80
B.-76
C.-75
D.-74
等差数列{
a
n
}中,
S
9
=-36,
S
13
=-104,等比数列{
b
n
}中,
b
5
=
a
5
,
b
7
=
a
7
,则
b
6
等于
。
如下图所示是一个计算机程序运行装置示意图,
是数据入口,C是计算结果出口,计算过程是:由
分别输入正整数m和n,经过计算后得出的正整数k由C输出。此种计算装置完成的计算满足:①若
分别输入1,则输出结果为1;②若
输入任意固定的正整数,
输入的正整数增加1,则输出的结果比原来增加2;③若
输入1,
输入的正整数增加1,则输出结果为原来的2倍,试问:
(1)若
输入1,
输入正整数n,输出结果为多少?
(2)若
输入1,
输入正整数m,输出结果为多少?
(3)若
输入正整数m,
输入正整数n,输出结果为多少?
m n
关 闭
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