题目内容
（12分）已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
（1）求的解析式；
（2）讨论函数的单调性，并求的值域。
是定义在上的偶函数，当时，（1）求
的解析式；（2）讨论函数
的单调性，并求的值域。
在区间
上是减函数在区间
上是增函数，值域为
解：（1）
在上是偶函数，
…………1分
设
…………………………………………………3分
………………………………………………4分
（2）当时，
，
…………6分
令
，是减函数，
，是增函数，…………………………8分
且函数在此区间上有极小值
又是偶函数，其图象关于y轴对称
，的增区间为
，减区间为
………………10分
综上所述，在区间上是减函数
在区间上是增函数，值域为……………12分
在上是偶函数，…………1分设
…………………………………………………3分………………………………………………4分（2）当
时，，…………6分令
，是减函数，，是增函数，…………………………8分且函数
在此区间上有极小值又
是偶函数，其图象关于y轴对称，的增区间为，减区间为………………10分综上所述，
在区间上是减函数在区间
上是增函数，值域为……………12分
练习册系列答案
相关题目
满足：
，
，则
=_____________.
当
时，都
奇函数，且
。
上的单调性，并证明。
与
的图象关于
对称
轴对称
轴对称
是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3, 且
（ ） 
在区间
上的解析式为
，又函数
为奇函数，则
▲ ．
b= f(7.5)，c= f(－5)，则a、b、c的大小关系是（ ）
，其值域为 ；