题目内容
【题目】设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi ， yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为 
=0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（ ）
A.y与x具有正的线性相关关系
B.回归直线过样本点的中心（ 
， 
）
C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg
【答案】D
【解析】解：对于A，0.85＞0，所以y与x具有正的线性相关关系，故正确；
对于B，回归直线过样本点的中心（ 
， 
），故正确；
对于C，∵回归方程为 
=0.85x﹣85.71，∴该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，故正确；
对于D，x=170cm时， =0.85×170﹣85.71=58.79，但这是预测值，不可断定其体重为58.79kg，故不正确
故选D．
根据回归方程为 =0.85x﹣85.71，0.85＞0，可知A，B，C均正确，对于D回归方程只能进行预测，但不可断定．
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【题目】假设关于某设备的使用年限x和支出的维修费用y（万元），有如下表的统计资料：
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知y对x呈线性相关关系，试求：
（1）线性回归方程 
.
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少.
（3）计算总偏差平方和、残差平方和及回归平方和.
（4）求 
并说明模型的拟合效果.
