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定义:若存在常数
,使得对定义域
内的任意两个
,均有
成立,则称函数
在定义域
上满足利普希茨条件.若函数
满足利普希茨条件,则常数
的最小值为
.
试题答案
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试题分析:由已知中利普希茨条件的定义,若函数
满足利普希茨条件,所以存在常数
,使得对定义域
内的任意两个
,均有
成立,不妨设
,则
.而
,所以
的最小值为
.故选C.
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已知函数
,
.
(I)讨论函数
的单调性;
(Ⅱ)当
时,
≤
恒成立,求
的取值范围.
已知函数
,
⑴求证函数
在
上的单调递增;
⑵函数
有三个零点,求
的值;
⑶对
恒成立,求a的取值范围。
设
为实数,函数
(Ⅰ)求
的单调区间与极值;
(Ⅱ)求证:当
且
时,
已知函数
,
为自然对数的底数).
(Ⅰ)当
时,求
的单调区间;
(Ⅱ)若函数
在
上无零点,求
最小值;
(Ⅲ)若对任意给定的
,在
上总存在两个不同的
),使
成立,求
的取值范围.
已知函数
是定义在数集
上的奇函数,且当
时,
成立,若
,
,
,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
若
的定义域为
,
恒成立,
,则
解集为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
(I)当
时,讨论
的单调性;
(II)若
时,
,求
的取值范围.
函数
的单调递减区间为________.
关 闭
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