题目内容
已知正项等差数列
的前
项和为
，且满足
，
．
(Ⅰ)求数列的通项公式
；
（Ⅱ）若数列
满足
且
，求数列
的前项和
．
的前项和为，且满足，．(Ⅰ)求数列
的通项公式；（Ⅱ）若数列
满足且，求数列的前项和．(Ⅰ) 
．
（Ⅱ）
．
．（Ⅱ）
． 试题分析：(Ⅰ)
是等差数列且，
，又
．…………………………………………………2分
，……………………………4分
，
． ………………6分（Ⅱ）
，
当
时，
，……………………8分当
时，
满足上式，
……………………………………………………10分
． ………………………………………………12分点评：中档题，本题综合考查等差数列的基础知识，本解答从确定通项公式入手，明确了所研究数列的特征。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相消法”是高考常常考到数列求和方法。
练习册系列答案
相关题目
是等差数列
的前
项和，若
，则
（ ）
中，已知
.
是等差数列；
满足
，求
.
。
为{an}的k阶差分数列，其中
。
，试判断
是否为等差或等比数列，为什么？
，求数列{an}的通项公式。
对一切自然
都成立？若存在，求数列{bn}的通项公式；若不存在，则请说明理由。
=p（p为正常数，n∈N+），则称{an}为“等方比数列”.
中，如果对任意的
，都有
（
为常数），则称数列
满足
，
，
（
），则该数列不是比等差数列；②若数列
，则数列
；③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；④若
是等比数列，则数列
是比等差数列．
的前
项和为
，若
，点
在直线
上．
是等差数列；
满足
，求数列
；
，求证：
．
为等差数列，且
的通项公式；
…
.