题目内容
【题目】某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成
绩，整理数据并按分数段
，
，
，
，
，
进行分
组，已知测试分数均为整数，现用每组区间的中点值代替该组中的每个数据，则得到体育成绩的折
线图如下：
（1）若体育成绩大于或等于70分的学生为“体育良好”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计该校高一年级学生“体育良好”的人数；
（2）为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人，求所抽取的2名学生中，至少有1人为“体育良好”的概率；
（3）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为
，
，
，且
，
，
，当三人的体育成绩方差
最小时，写出，，的值（不要求证明）.
注：
，其中
.
【答案】（1）750人.
（2）
.
（3）
或
.
【解析】试题分析：（1）由折线图知，样本中体育成绩大于或等于70分的学生有30人，由此能求出该校高一年级学生中，“体育良好”的学生人数．
（2）设“至少有1人体育成绩在[60，70）”为事件M，记体育成绩在[60，70）的学生为A1，A2，体育成绩在[80，90）的学生为B1，B2，B3，由此利用列举法能求出在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在[60，70）的概率．
（3）由题意，能写出数据a，b，c的方差s2最大时，a，b，c的值．
解答：
试题解析：
（1）体育成绩大于或等于70分的学生有30人，1000
人
（2）设“至少有1人体育良好”为事件
，总共有10种组合，则.
（3）当数据
的方差
最小时, 或.
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