题目内容
（12分）如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
为
中点，
面，
，
为
中点。
（1）求证：
面
。
（2）求证：
面
。
（3）求直线
与平面所成角的正切值。
（1）利用中位线证出
，再利用线面平行的判定定理即可；
（2）先证
，再证
，进而利用线面垂直的判定定理证明即可；
（3）
解析试题分析：（1）连结
,
，
……4分
（2）
，
，
……8分
（3）、
……12分
考点：本小题主要考查线面平行、线面垂直的证明和二面角的求解.
点评：立体几何问题，主要是考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力，证明时要注意紧扣相应的判定定理和性质定理，定理中要求的条件缺一不可.
练习册系列答案
相关题目
中，侧棱
底面
，且底面
，
与
相交于点
．
；
的体积．
，下半部分是长方体
。图2、图3分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。
ABC为正三角形，
，M为PA的中点，N在线段PD上。
平面CMN，求证：AD//平面CMN；
中，
，
，
是底面对角线的交点.
平面
；
平面
的体积。
⊥
； 
，
底面ABCD，其三视图如下，若M是PD的中点
