题目内容
如图，
的内心为
，
分别是
的中点，
，内切圆
分别与边
相切于
；证明：
三线共点．
的内心为，分别是的中点，，内切圆分别与边相切于；证明：三线共点．本题关键是证明
试题分析：先连结DE和EF，结合定理及性质得到
，由此，
三点共线，则结论得到证明。证：如图，设
交于点
，连
，
由于中位线
∥
，以及
平分
，则
，所以
，因
，得
共圆．所以
；又注意
是
的内心，则
，连
，在
中，由于切线
，所以
，因此
三点共线，即有
三线共点．点评：本题主要考查对四点共圆的判定，三角形的内切圆与内心等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些知识进行推理是解此题的关键．
练习册系列答案
应用题天天练四川大学出版社系列答案
相关题目
,且AB是的
是圆的内接四边形，
，过
点的圆的切线与
的延长线交于
点，证明：
、
分别与圆
相切于
、
，
经过圆心
，求证：
.
的直径
切点为C，若
则
的长为 . 
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的圆
交于点
，连接
并延长
于
．则线段
的长为 ．
的外接圆，直线
为⊙O的切线，切点为
，直线
∥
于
，交⊙O于
，
为
上一点，且
.
； 
、
