题目内容

设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为lP为抛物线上一点PAlA为垂足,如果AF的斜率为-,那么|PF|=________.
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抛物线的焦点为F(2,0),准线为x=-2,因为PA⊥准线l,设P(mn),则A(-2,n),因为AF的斜率为-,所以,得n=-4 ,点P在抛物线上,所以8m=(-4 )2=48,m=6.因此P(6,-4 ),|PF|=|PA|=|6-(-2)|=8.
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