题目内容
【题目】现有
个小球，甲、乙两位同学轮流且不放回抓球，每次最少抓1个球，最多抓3个球，规定谁抓到最后一个球谁赢. 如果甲先抓，那么下列推断正确的是（ ）
A. 若=4，则甲有必赢的策略 B. 若=6，则乙有必赢的策略
C. 若=9，则甲有必赢的策略 D. 若=11，则乙有必赢的策略
【答案】C
【解析】分析：如果甲先抓，若n=9，则甲有必赢的策略．必赢的策略为：甲先抓1球，当乙抓1球时，甲再抓3球；当乙抓2球时，甲再抓2球；当乙抓3球时，甲再抓1球；这时还有4个小球，轮到乙抓，按规则，乙最少抓1个球，最多抓3个球，无论如何抓，都会至少剩一个球，至多剩3个球；甲再抓走所有剩下的球，从而甲胜．
详解：现有n个小球，甲、乙两位同学轮流且不放回抓球，
每次最少抓1个球，最多抓3个球，规定谁抓到最后一个球赢。
如果甲先抓，若n=9，则甲有必赢的策略。
必赢的策略为：
①甲先抓1球，
②当乙抓1球时，甲再抓3球；当乙抓2球时，甲再抓2球；当乙抓3球时，甲再抓1球；
③这时还有4个小球，轮到乙抓，按规则，乙最少抓1个球，最多抓3个球，
无论如何抓，都会至少剩一个球，至多剩3个球；
④甲再抓走所有剩下的球，从而甲胜.
故选：C.
【题目】微信是现代生活进行信息交流的重要工具，据统计，某公司
名员工中
的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有
人，其余每天使用微信在一小时以上．若将员工年龄分成青年（年龄小于
岁）和中年（年龄不小于
岁）两个阶段，使用微信的人中
是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，经常使用微信的员工中
是青年人．
（Ⅰ）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出
列联表；
青年人 | 中年人 | 合计 | |
经常使用微信 | |||
不经常使用微信 | |||
合计 |
（Ⅱ）由列联表中所得数据，是否有
的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？
（Ⅲ）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取
人，从这
人中任选
人，求事件
“选出的
人均是青年人”的概率．
附：
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