Question

【题目】微信是现代生活进行信息交流的重要工具，据统计，某公司名员工中的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有人，其余每天使用微信在一小时以上．若将员工年龄分成青年（年龄小于岁）和中年（年龄不小于岁）两个阶段，使用微信的人中是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，经常使用微信的员工中是青年人．

（Ⅰ）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出列联表；

	青年人	中年人	合计
经常使用微信
不经常使用微信
合计

（Ⅱ）由列联表中所得数据，是否有的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？

（Ⅲ）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取人，从这人中任选人，求事件 “选出的人均是青年人”的概率．

附：

Answer 1

【答案】（I）180人；（II）有的把握认为“经常使用微信与年龄有关”；（III）．

【解析】试题分析：（I）由已知可得的列联表；（II）将列联表中数据代入公式可得，与临界值比较，即得出结论；（III）利用列举法确定基本事件，即可求出事件A“选出的人均是青年人”的概率．

试题解析：（Ⅰ）由已知可得，该公司员工中使用微信的共： 人

经常使用微信的有人，其中青年人： 人

所以可列下面列联表：

	青年人	中年人	合计
经常使用微信	80	40	120
不经常使用微信	55	5	60
合计	135	45	180

（Ⅱ）将列联表中数据代入公式可得：

由于,所以有的把握认为“经常使用微信与年龄有关”．

（Ⅲ）从“经常使用微信”的人中抽取6人中，青年人有人，中年人有2人

设4名青年人编号分别1,2,3,4，2名中年人编号分别为5,6，

则“从这6人中任选2人”的基本事件为：

（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）（3,4）（3,5）

（3,6）（4,5）（4,6）（5,6）共15个

其中事件A“选出的2人均是青年人”的基本事件为：（1,2）（1,3）（1,4）（2,3）

（2,4）（3,4）共6个．故．