题目内容
【题目】2017年3月29日，中国自主研制系全球最大水陆两栖飞机AG600将于2017年5月计划首飞，AG600飞机的用途很多，最主要的是森林灭火、水上救援、物资运输、海洋探测、根据灾情监测情报部门监测得知某个时间段全国有10起灾情，其中森林灭火2起，水上救援3起，物资运输5起，现从10起灾情中任意选取3起.
（1）求三种类型灾情中各取到1个的概率；
（2）设
表示取到的森林灭火的数目，求的分布列与数学期望.
【答案】（1）
（2）分布列见解析，
【解析】试题分析：（1）利用古典概型的概率公式求解即可．（2）随机变量X的取值为：0，1，2，曲线概率，即可得到分布列，然后求解期望即可．
试题解析：
（1）令A表示事件“三种类型灾情中各取到1个”，
则由古典概型的概率公式有
；
（2）随机变量X的取值为：0，1，2，则
，
，
，
X | 0 | 1 | 2 |
P |
|
|
|
．
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