题目内容
【题目】已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，过F作倾斜角为60°的直线l．
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l被抛物线C所截得的弦长．
【答案】
（1）解：抛物线y2=8x的焦点F为（2，0），直线的斜率k= 
代入点斜式方程得：y= （x﹣2），即 
=0
（2）解：设直线与抛物线的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），
由直线与抛物线消去y得3x2﹣20x+12=0
所以x1+x2= 
，
由抛物线的定义可得，|AB|=x1+x2+p= 
，
即直线被抛物线所截得的弦长为
【解析】（1）求得抛物线的焦点，可得直线AB的方程；（2）由直线与抛物线消去y得3x2﹣20x+12=0，运用韦达定理和抛物线的定义，即可得到所求值．
【题目】PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095﹣2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75毫克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如表所示：
PM2.5日均值 | [25，35] | （35，45] | （45，55] | （55，65] | （65，75] | （75，85] |
频数 | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 |
（1）从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽取3天，求恰有1天空气质量达到一级的概率；
（2）从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；
（3）以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况，则一年（按366天算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．（精确到整数）
