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若x<5,n∈N,则下列不等式:
①
<5
;②|x|lg
<5lg
;
③xlg
<5
;④|x|lg
<5
.
其中能够成立的有
.(填序号)
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④
因为0<
<1,所以lg
<0,由x<5不能确定|x|与5的关系,所以可以否定①②③,而|x|lg
<0,
所以④成立.
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设a
1
,a
2
,…,a
n
是正数,求证:
+
+…+
<
.
定义运算x·y=
,若|m-1|·m=|m-1|,则m的取值范围是
.
已知a∈R,设关于x的不等式|2x-a|+|x+3|≥2x+4的解集为A.
(1)若a=1,求A.
(2)若A=R,求a的取值范围.
若a>1,则不等式|x|+a>1的解集是 ( )
A.{x|a-1<x<1-a}
B.{x|x<a-1或x>1-a}
C.
D.R
若关于x的不等式|x-2|+|x+3|<a的解集为
,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,1]
B.(-∞,1)
C.(-∞,5]
D.(-∞,5)
设正数a,b,c满足a+b+c=1,则
+
+
的最小值为
.
已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则 ( )
A.ab≤
B.ab≥
C.a
2
+b
2
≥2
D.a
2
+b
2
≤3
若关于x的不等式
的解集为(-1,4),则实数a的值为_________.
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