题目内容
有下列命题中假命题的序号是
①
是函数
的极值点；
②三次函数
有极值点的充要条件是
③奇函数
在区间
上单调递减.
④若双曲线的渐近线方程为
，则其离心率为2.
①
是函数的极值点；②三次函数
有极值点的充要条件是③奇函数
在区间上单调递减.④若双曲线的渐近线方程为
，则其离心率为2.①④
试题分析：①y′=3x2，在x=0两侧导数都是正的，不符合极值点的定义．
②f′（x）=3ax2+2bx+c=0有根，则须△=b2-3ac＞0正确．
③∵是奇函数
∴f（-x）=f（x）求得m=1，n=0
∴f′（x）=3x2-48＜0x∈（-4，4）恒成立
∴f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在区间（-4，4）上是单调减函数．
对于④，易知正确.故答案为：①④
点评：本题主要考查函数性质的判断，关键了解性质的判断方法，属中档题.
练习册系列答案
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和点
，过点
作曲线
的两条切线
、
，切点分别为
、
．
，试求函数
的表达式；
，使得
三点共线．若存在，求出
，在区间
内总存在
个实数
，
，使得不等式
成立，求
的最大值．
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．
是定义在
上的奇函数. 当
时，
，则不等式
的解集用区间表示为 
有极值点
，且
，则关于
的方程
的不同实根个数是（ ）
与
，如果对任意
，均有
与
（a > 0且
），给定区间
．
与
在给定区间
．
的单调性；
，求
为
内的任意两个值，试比较 
与
的大小．
则不等式
的解集为（ ）
，+∞)
，则P，Q的大小关系为
