题目内容

棱长为1的正方体被以A为球心，AB为半径的球相截，则所截得几何体(球内部分)的表面积为                                  （    ）
A．B．C．D．
A
由题意可知截得的几何体占整个球体体积的,
所以.
练习册系列答案
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如图所示，多面体EF﹣ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，四边形ACFE为矩形，且平面ACFE⊥平面ABCD，AD＝DC＝BC＝CF＝1，AC⊥BC，∠ADC＝120°
（1）求证：BC⊥AF
（2）求平面BDF与平面CDF所成夹角的余弦值．
如图,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,,.

（1）求证：平面；
(2) 求四棱锥的体积.
如图所示，已知直三棱柱ABC–A′B′C′，AC ="AB" =AA，=2，AC，AB，AA′两两垂直，  E，F，H分别是AC，AB，BC的中点， 
（I）证明：EF⊥AH；   
（II）求平面EFC与平面BB′C′所成夹角的余弦值．
如图，直三棱柱，，AA′=1，点M，N分别为和的中点。
(Ⅰ)证明：∥平面；
(Ⅱ)求三棱锥的体积。（锥体体积公式V=Sh,其中S为底面面积，h为高）
在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．
（I）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
（II）求多面体E-AFMN的体积．
                 
正方体中，侧面内有一动点到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹为一段 （  ）
A．圆弧B．双曲线弧C．椭圆弧D．抛物线弧
如图，在三棱柱中，侧面，为棱上异于的一点，，已知，求：
（Ⅰ）异面直线与的距离；
（Ⅱ）二面角的平面角的正切值.
三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=3，AB=2，VC=7，画出二面角V-AB-C的平面角，并求它的余弦值。

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