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如果
是异面直线,那么和
都垂直的直线
A.有且只有一条;
B.有一条或两条;
C.不存在或一条;
D.有无数多条。
试题答案
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D
解:
是异面直线,那么利用平移法,将它们放在一个平面里面,则
都垂直的直线就是垂直于该平面的任何一条直线都可以,因此选择D
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如图,直三棱柱
,
,
AA′=1,点M,N分别为
和
的中点。
(Ⅰ)证明:
∥平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积。(锥体体积公式V=
Sh,其中S为底面面积,h为高)
已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°的扇形、底面圆的直径为2,则该圆锥的体积为
.
如图,三棱柱
中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=AA
1
,D是棱AA
1
的中点。
(I) 证明:平面
⊥平面
(Ⅱ)平面
分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.
【命题意图】本题主要考查空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算,考查空间想象能力、逻辑推理能力,是简单题.
如图,在三棱柱
中,
侧面
,
为棱
上异于
的一点,
,已知
,求:
(Ⅰ)异面直线
与
的距离;
(Ⅱ)二面角
的平面角的正切值.
是正方体,点
为正方体对角线的交点,过点
的任一平面
,正方体的八个顶点到平面
的距离作为集合
的元素,则集合
中的元素个数最多为___
__ __
_个.
设
为两个不重合的平面,
是两条不重合的直线,给出下列四个命题:
①若
,
,
,
,则
;②若
相交且不垂直,则
不垂直;③若
,则n⊥
; ④若
,则
.其中所有真命题的序号是
.
半径为
的球
的直径
垂直于平面
,垂足为
,
是平面
内边长为
的正三角形,线段
、
分别与球面交于点M,N,那么M、N两点间的球面距离是( )
A.
B.
C.
D.
已知
是
所在平面外的一点,且
,若
在底面
内的射影落在
ABC外部,则
ABC是( )
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.以上都有可能
关 闭
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