题目内容
若函数
与
定义在R上，且
，
，则
的值为 。
-1
解析试题分析：令x=0，y=0．则f（0）=f（0）g（0）-g（0）f（0）=0得f（0）=0
令y=0，x=1．则f（1）=f（1）g（0）-g（1）f（0）且f（1）≠0得g（0）=1
令x=0则f（-y）=f（0）g（y）-g（0）f（y），将f（0）=0，g（0）=1代入
得f（-y）=-f（y），令x=1，y=-1代入f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y）
f（2）=f（1）g（-1）-g（1）f（-1）且f（-1）=-f（1）
∴f（2）=f（1）[g（-1）+g（1）]，又f（1）=f（2）≠0得g（1）+g（-1）=1
考点：本题考查了抽象函数的性质
点评：利用所给的恒等式求值，一般采取赋值的办法，逐步寻求答案
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（
）的图象恒过定点A，若点A也在函数
的图象上，则
= .
满足
，则曲线
与直线
围成的封闭图形的面积为___________．
则
.
函数
，若存在
，使得
成立，则实数a的取值范围是 ．
，则
的最大值为_ ．
，若关于
的方程
有两个不同的实根，则实数
的取值范围是_______
是
上的偶函数，
是
，
，则
的值为_________．