Question

19．若a＞0，b＞0，化简成指数幂的形式：$\frac{\root{3}{{a}^{2}b}•\sqrt{ab}}{\sqrt{a{b}^{5}}}$=${a}^{\frac{2}{3}}•{b}^{-\frac{5}{3}}$．

Answer 1

分析 利用有理指数幂的运算法则求解即可．

解答 解：$\frac{\root{3}{{a}^{2}b}•\sqrt{ab}}{\sqrt{a{b}^{5}}}$=${a}^{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}}•{b}^{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{5}{2}}$=${a}^{\frac{2}{3}}•{b}^{-\frac{5}{3}}$．
故答案为：${a}^{\frac{2}{3}}•{b}^{-\frac{5}{3}}$．

点评 本题考查有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力、