题目内容
14．函数y=$\frac{1}{{|{x-2}|}}+\sqrt{6-x-{x^2}}$的定义域为[-3，2）．分析 根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．
解答 解：∵函数y=$\frac{1}{{|{x-2}|}}+\sqrt{6-x-{x^2}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{|x-2|≠0}\\{6-x{-x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x≠2}\\{（x+3）（x-2）≤0}\end{array}\right.$，
即-3≤x＜2，
∴y的定义域为[-3，2）．
故答案为：[-3，2）．
点评 本题考查了利用函数的解析式求函数定义域的应用问题，也考查了不等式组的解法与应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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5．
如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F为A1C1上的动点，且EF=$\frac{1}{2}$，则下列结论中错误的是（ ）
如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F为A1C1上的动点，且EF=$\frac{1}{2}$，则下列结论中错误的是（ ）| A． | BD⊥CE | |
| B． | △CEF的面积为定值 | |
| C． | 四面体BCEF的体积随EF的位置的变化而变化 | |
| D． | 直线BE与CF为异面直线 |
9．已知sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，α∈（0，π），则$\frac{1-tanα}{1+tanα}$=（ ）
| A． | $\sqrt{7}$ | B． | -$\sqrt{7}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | -$\sqrt{3}$ |