题目内容
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),f(log
x)的定义域为集合B;集合A={x|a-1<x<2a+1},若A∩B=∅,求实数a的取值集合.
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由log
x>0得出B={x|0<x<1},
∵A∩B=∅
①当A=∅时,有2a+1≤a-1⇒a≤-2
②当A≠∅时,有2a+1>a-1⇒a>-2
又∵A∩B=∅,则有2a+1≤0或a-1≥1⇒a≤-
或a≥2
∴-2<a≤-
或a≥2
由①②可知a的取值集合为{a|a≤-
或a≥2}.
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∵A∩B=∅
①当A=∅时,有2a+1≤a-1⇒a≤-2
②当A≠∅时,有2a+1>a-1⇒a>-2
又∵A∩B=∅,则有2a+1≤0或a-1≥1⇒a≤-
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∴-2<a≤-
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由①②可知a的取值集合为{a|a≤-
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