题目内容

设f（x）是定义在R上恒不为零的函数，对任意的实数x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=
1
2
，an=f（n），（n∈N*），则数列{an}的前n项和Sn的最小值是 （　　）
A．
3
4
B．2C．
1
2
D．1
解析：f（2）=f2（1），f（3）=f（1）f（2）=f3（1），
f（4）=f（1）f（3）=f4（1），a1=f（1）=
1
2
，
∴f（n）=（
1
2
）n，
∴Sn=
1
2
(1-
1
2n
)
1-
1
2
=1-
1
2n
∈[
1
2
，1）．
故选C
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3、设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（3）+f（-2）=2，则f（2）-f（3）=
-2
．
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1
2
 )=2，则f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．
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A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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