题目内容
【题目】[选修4—5：不等式选讲]
已知函数f（x）=–x2+ax+4，g（x）=│x+1│+│x–1│.
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范围.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）分
， 
， 
三种情况解不等式
；（2）
的解集包含
，等价于当
时
，所以
且
，从而可得
．
试题解析：（1）当
时，不等式
等价于
.①
当
时，①式化为
，无解；
当
时，①式化为
，从而
；
当
时，①式化为
，从而
.
所以
的解集为
.
（2）当
时， 
.
所以
的解集包含
，等价于当
时
.
又
在
的学科&网最小值必为
与
之一，所以
且
，得
.
所以
的取值范围为
.
点睛:形如
(或
)型的不等式主要有两种解法：
(1)分段讨论法：利用绝对值号内式子对应方程的根，将数轴分为
， 
， 
(此处设
)三个部分，将每部分去掉绝对值号并分别列出对应的不等式求解，然后取各个不等式解集的并集．
(2)图像法：作出函数
和
的图像，结合图像求解．
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