Question

【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，B1C和平面ABCD所成的角的度数为 ．

Answer 1

【答案】45°
【解析】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，
设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为1，
B1（1，1，1），C（0，1，0）， =（﹣1，0，﹣1），
面ABCD的法向量 =（0，0，1），
设B1C和平面ABCD所成的角为θ，
则sinθ= = = ．
∴θ=45°．
∴B1C和平面ABCD所成的角的度数为45°．
所以答案是：45°．

【考点精析】解答此题的关键在于理解空间角的异面直线所成的角的相关知识，掌握已知为两异面直线，A，C与B，D分别是上的任意两点，所成的角为，则．