题目内容
已知函数
.
（1）若
在区间
单调递增，求
的最小值；
（2）若
，对
，使
成立，求
的范围.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）在区间单调递增，则
在恒成立.
分离变量得：
，所以a大于等于
的最大值即可.
（2）对，使，则应有
下面就分别求出
，的最大值，然后解不等式即得a的范围.
试题解析：（1）由在恒成立
得： 而在单调递减，从而
，
∴
∴ 6分
（2）对，使∴在
单调递增
∴
8分
又
∴
在
单调递增，在
单调递减
∴在上，
∴
则 12分
考点：导数的应用.
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,
上的最小值；
,使方程
成立,求实数a的取值范围（其中e=2.71828是自然对数的底数）
．
时，求
上的值域；
在
上的最小值；
，都有
成立
时，求
在
处的切线方程；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
时，设函数
，若
，求证：
.
，
，
．
的极值点；
在
上为单调函数，求
的取值范围；
，若在
上至少存在一个
，使得
成立，求
元,并且每件商品需向总店交
元的管理费,预计当每件商品的售价为
元时,一年的销售量为
万件．
（万元）与每件商品的售价
的函数关系式
;
．
其中
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.