题目内容

已知数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2+an=2an+1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Sn是数列{|an|}的前n项和,求Sn.
(1)-2n+10.(2)Sn
(1)由2an+1=an+2+an可得{an}是等差数列,且公差d==-2.∴an=a1+(n-1)d=-2n+10.
(2)令an≥0,得n≤5.即当n≤5时,an≥0;n≥6时,an<0.∴当n≤5时,Sn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+an=-n2+9n;当n≥6时,Sn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+a5-(a6+a7+…+an)=-(a1+a2+…+an)+2(a1+a2+…+a5)=-(-n2+9n)+2×(-52+45)=n2-9n+40,∴Sn
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