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在数列
中,
,
.
(1)求数列
的前
项和
;(2)证明不等式
,对任意
皆成立。
试题答案
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(1)
(2)略
(1)数列
的通项公式为
所以数列
的前
项和
(2)任意
,
当
时,
;
当
且
时,
,∴
,即
所以不等式
,对任意
皆成立。
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若
,则
的值为( )
A.2
B.0
C.
D.
已知等差数列{a
n
}与{b
n
}的前n项和分别为S
n
与T
n
, 若
, 则
的值是 ( )
A
B
C
D
设数列{
a
n
}满足:
a
n
+1
a
n
=2
a
n
+1
-2(
n
=1,2,…),
a
2009
=,则此数列的前2009项的和为
.
已知数列{a
n
}满足:a
n
=log
n+1
(n+2)(n∈N
*
),定义使a
1
•a
2
•a
3
…a
k
为整数的数k(k∈N
*
)叫做企盼数,则区间[1,2013]内所有的企盼数的和为( )
A.1001
B.2026
C.2030
D.2048
已知数列{a
n
}的前n项和的公式是
S
n
=
π
12
(2
n
2
+n)
.
(1)求证:{a
n
}是等差数列,并求出它的首项和公差;
(2)记b
n
=sina
n
•sina
n+1
•sina
n+2
,求出数列{a
n
•b
n
}的前n项和T
n
.
已知等差数列{a
n
}中,公差d=-4,a
2
,a
3
,a
6
成等比数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若数列{a
n
}的前k项和S
k
=-96,求k的值.
数列
中,
,则数列
的前
项和
为
.
设
z
n
=(
)
n
,(
n
∈N
*
),记
S
n
=|
z
2
-
z
1
|+|
z
3
-
z
2
|+…+|
z
n
+1
-
z
n
|,则
S
n
=_________
关 闭
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