题目内容
【题目】下列四种说法:
①命题“,
”的否定是“
,
”;
②若不等式的解集为
,则不等式
的解集为
;
③对于,
恒成立,则实数a的取值范围是
;
④已知p:,q:
(
),若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是
正确的有________.
【答案】②③④
【解析】
根据全称命题否定的求解,二次不等式的求解,恒成立问题求参数的方法以及由命题的充分性求参数范围的方法,结合选项进行逐一分析即可求得.
对①:命题“,
”的否定是“
,
”,故①错误;
对②:不等式的解集为
,
故可得,解得
,
故不等式等价于
,
解得,故②正确;
对③:,
恒成立
等价于,当
时,显然不成立;
当时,只需
即可,
解得,故③正确;
对④:p是q的充分不必要条件,故可得在
恒成立.
则只需,
整理得即可,又
,故解得
.
故④正确.
故答案为:②③④.
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练习册系列答案
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人平均月收入 | ||||||
赞成户数 | 4 | 9 | 12 | 6 | 3 | 1 |
(1)若从人平均月收入在的住户中再随机抽取两户,求所抽取的两户至少有一户赞成楼市限购令的概率;
(2)若将小区人平均月收入不低于7千元的住户称为“高收入户”,人平均月收入低于7千元的住户称为“非高收入户”根据已知条件完成如图所给的列联表,并说明能否有
的把握认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关.
非高收入户 | 高收入户 | 总计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
总计 |
附:临界值表
0.1 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.63.5 | 10.828 |
参考公式:,
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