题目内容
【题目】已知圆与直线
相切于点
,圆心
在
轴上.
(1)求圆的方程;
(2)过点且不与
轴重合的直线
与圆
相交于
两点,
为坐标原点,直线
分别与直线
相交于
两点,记
,
的面积分别是
,求
的取值范围.
【答案】(1); (2).
【解析】
(1)由题可知:设圆的方程为,根据题意可得
,求出
,即可得到圆
的方程;
(2)由题意知:,
设直线的斜率为
,则直线
的方程为
,联立
可得
,同理可得
. 由题意知,
,
,因此,
,同理
,
所以,由此可求
的取值范围.
(1)由题可知:设圆的方程为,
,
解得:,
所以圆的方程为.
(2)由题意知:,
设直线的斜率为
,则直线
的方程为
,
由,得
,
解得:或
,则点
的坐标为
,
又直线的斜率为
,同理可得点
的坐标为
.
由题意知,,
,
因此,.
又,同理,
,
所以,当且仅当
时取等号.
又,所以
的取值范围是
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目