题目内容
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x)若当0≤x<1时,f(x)=2x,则f(log26)=______.
函数y=f(x)满足f(x+1)=f(1-x),
得出f(x+2)=f(x+1+1)=f(1-x-1)=f(-x)=f(x),
故该函数是周期为2的函数.
∵2<log26<3
∴0<log26-2<1
而当0≤x<1时,f(x)=2x,
∴f(log26)=f(log26-2)=2log26-2=
=
故答案为:
.
得出f(x+2)=f(x+1+1)=f(1-x-1)=f(-x)=f(x),
故该函数是周期为2的函数.
∵2<log26<3
∴0<log26-2<1
而当0≤x<1时,f(x)=2x,
∴f(log26)=f(log26-2)=2log26-2=
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故答案为:
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