题目内容
已知函数f（x）为偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则x•f（x）＜0的解集是（ ）
| A．{x|x＞-1} | B．{x|x＜1} |
| C．{x|0＜x＜1或x＜-1} | D．{x|-1＜x＜1} |
∵函数f（x）为偶函数，
又∵x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，
∴x∈（-∞，0）时，f（x）=-x-1，
则当x∈（-∞，-1）∪（0，1）时，x•f（x）＜0
故x•f（x）＜0的解集是{x|0＜x＜1或x＜-1}
故选C
又∵x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，
∴x∈（-∞，0）时，f（x）=-x-1，
则当x∈（-∞，-1）∪（0，1）时，x•f（x）＜0
故x•f（x）＜0的解集是{x|0＜x＜1或x＜-1}
故选C
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