题目内容

设f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+3）=f（x）．当0≤x≤1时有f（x）=2x，则f（8.5）=______．
由f（x+3）=f（x），所以函数的周期是3，所以f（8.5）=f（5.5）=f（2.5）=f（-0.5）．
因为函数f（x）为奇函数，所以f（-0.5）=-f（0.5）=-2×0.5=-1．
所以f（8.5）=-1．
故答案为：-1．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax3-bx+1，a，b∈R，若f（-1）=-2，则f（1）=______．
函数f(x)=
x+b
1+x2
是定义在（-1，1）上的奇函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）用单调性定义证明函数f（x）在（0，1）上是增函数．
若函数f（x）=kax-a-x，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则g（x）=loga（x+k）的是（　　）
A．B．C．D．
（文）已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，且它们在x∈[0，3]上的图象如图所示，则不等式
f(x)
g(x)
＜0的解集是______．
已知定义在R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），当0＜x＜1时，f（x）=x，f(
15
2
)=（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．
15
2
D．-
15
2
若函数f（x）=（1-m）x2-2mx-5是偶函数，则f（x）在R上（　　）
A．先减后增B．先增后减C．单调递增D．单调递减
已知函数，且，则___________.
如果对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,
(1)求f(2),f(3),f(4)的值.
(2)求+++…+++的值.

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