题目内容
(本题满分12分)已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(-3，m)到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值．
y2=-8x，m=±2
解析试题分析：法一：根据已知条件，抛物线方程可设为y2=-2px(p>0)，…………3分
则焦点F(-
，0)．…………5分
∵点M(-3，m)在抛物线上，且|MF|=5，…………8分
故
，解得
，…………11分
∴抛物线方程为y2=-8x，m=±2．…………12分
法二：设抛物线方程为y2=-2px(p>0)，则准线方程为x=，…………3分
由抛物线定义，M点到焦点的距离等于M点到准线的距离，…………5分
∴有-(-3)=5，∴p=4．…………8分
∴所求抛物线方程为y2=-8x，…………10分
又∵点M(-3，m)在抛物线上，故m2=(-8)×(-3)，∴m=±2．…………12分
考点：抛物线方程及性质
点评：本题利用抛物线定义求解比较简单
练习册系列答案
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是长轴为
的椭圆上三点，点
是长轴的一个顶点，
过椭圆中心
，且
.
使直线
与
轴围成底边在
使
?请给出证明．
，
，且短轴一顶点B满足
，
的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则△
MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由。
有相同焦点，且经过点
，
是离心率为
的椭圆,
：
(
)的左、右焦点，直线
：
将线段
分成两段，其长度之比为1 : 3．设
是
的中点
在直线
上，线段
两点．
为直径的圆经过点
，若存在，求出
过点(0,3)且与抛物线y2=2x只有一个公共点，求该直线方程.
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦
的方程；
与椭圆
、
两点. ①若线段
中点的
，求斜率
的值；②若点
，求证：
为定值. 
，
是抛物线
的焦点，过点
与
、
两点，
为坐标原点.
为直径的圆的方程；
，求直线