题目内容
(12分）已知双曲线与椭圆
有相同焦点，且经过点
，
求该双曲线方程，并求出其离心率、渐近线方程，准线方程。
，离心率
，渐近线
，准线
解析试题分析：椭圆
的焦点为
，设双曲线方程为
过点，则
，得
，而
，
，双曲线方程为。
考点：双曲线方程及其几何性质
点评：本题求双曲线方程还可利用定义先求得
值
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(12分）已知双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，
求该双曲线方程，并求出其离心率、渐近线方程，准线方程。
，离心率，渐近线，准线
解析试题分析：椭圆的焦点为，设双曲线方程为
过点，则，得，而，，双曲线方程为。
考点：双曲线方程及其几何性质
点评：本题求双曲线方程还可利用定义先求得值
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，过其焦点F的直线交抛物线于
、
两点。过
、
作准线的垂线，垂足分别为
、
.
和
都是定值，并求出这个定值；
.
的左、右顶点分别为
，点M是椭圆上异于
的斜率分别为
，求证
为定值并求出此定值；
的左、右顶点分别为
的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点
，又知直线
与双曲线C相交于A、B两点.
，求实数k值.
的上顶点为A，左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行于AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上。
, 求椭圆的方程.
的对称轴为坐标轴，焦点在
轴上，离心率
，
分别为椭圆的上顶点和右顶点，且
．
与椭圆
两点，且
（其中
为坐标原点），求
的值．
的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点
，又知直线
与双曲线C相交于A、B两点.
，求实数k值.