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已知函数
(1)若
在
处的切线与直线
垂直,求
的值
(2)证明:对于任意的
,都存在
,使得
成立
试题答案
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(1)
(2)见解析
(1)
,
,
(2)
取
,则
,
从而对任意的
,存在
,使得
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(本小题满分13分)
已知函数
,
.
(Ⅰ)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直,求
的值;
(Ⅱ)求函数
的单调区间;
(Ⅲ)当
,且
时,证明:
.
已知A、B、C是直线
l
上的三点,O是直线
l
外一点,向量
满足
=[
f
(
x
)+2
f
′(1)]
-ln(
x
+1)
(Ⅰ)求函数
y
=
f
(
x
)的表达式;
(Ⅱ)若
x
>0,证明:
f
(
x
)>
;
(Ⅲ)若不等式
x
2
≤
f
(
x
2
)+
m
2
-2
m
-3对
x
∈[-1,1]恒成立,求实数
m
的取值范围.
设定义在R的函数
,
R. 当
时,
取得极大值
,且函数
的图象关于点
对称.
(I)求函数
的表达式;
(II)判断函数
的图象上是否存在两点,使得以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标在区间
上,并说明理由;
(III)设
,
(
),求证:
.
(本大题满分12分)
给出定义在
上的三个函数:
,已知
处取极值.
(I)确定函数
的单调性;
(II)求证:当
成立.
(III)把函数
的图象向上平移6个单位得到函数
的图象,试确定函数
的零点个数,并说明理由。
(本小题满分12分)
设函数
(1)若函数
在
内没有极值点,求
的取值范围。
(2)若对任意的
,不等式
上恒成立,求实数
的取值范围。
设
则a的值等于 ( )
A.
B.
C.
D.
21.(本小题满分12分)
已知函数
f
(
x
)=
在
x
=1处取得极值(
a
>0)
(I)求
a
、b所满足的条件;
(II)讨论函数
f
(
x
)的单调性.
已知可导函数
(
)满足
,则当
时,
和
的大小关系为
A.
B.
C.
D.
关 闭
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