Question

11．已知角α的终边经过点P（-1，3），则2sinα+cosα=（　　）

• A． $\frac{\sqrt{10}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{10}}{10}$
• C． $-\frac{7\sqrt{10}}{10}$
• D． $-\frac{\sqrt{10}}{2}$

Answer 1

分析 由题意求出P到原点的距离，然后利用任意角的三角函数定义求出sinα、cosα的值，则答案可求．

解答 解：∵角α的终边经过点P（-1，3），而|OP|=$\sqrt{（-1）^{2}+{3}^{2}}=\sqrt{10}$，
∴$sinα=\frac{3}{\sqrt{10}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}，cosα=-\frac{\sqrt{10}}{10}$，
∴2sinα+cosα=$2×\frac{3\sqrt{10}}{10}-\frac{\sqrt{10}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查任意角的三角函数的定义，是基础的计算题．